1、功能描述

计算图像的矩，以质心为例

2、图像矩

什么叫图像的矩，在数字图像处理中有什么作用？ - 谢博琛的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/26803016/answer/888699124

0 阶矩 $m_{00}$：目标区域的面积（Area）

1 阶矩 $m_{01},m_{10}$：目标区域的质心（Centroid）

2 阶矩 $m_{02},m_{20},m_{11}$：即惯性矩，可计算目标图像的方向

3 阶矩 $m_{03},m_{30},m_{12},m_{21}$：目标区域的方位和斜度，反应目标的扭曲

Hu 矩：目标区域往往伴随着空间变换（平移，尺度，旋转），所以需要在普通矩的基础上构造出具备不变性的矩组

中心矩：构造平移不变性

一文弄懂图像的矩和相关应用

矩是统计学的一个概念（pencv中的图像矩（空间矩，中心矩，归一化中心矩，Hu矩））

图像矩(Image moments)是指图像的某些特定像素灰度的加权平均值（矩），或者是图像具有类似功能或意义的属性。

图像矩通常用来描述分割后的图像对象。可以通过图像的矩来获得图像的部分性质，包括面积(或总体亮度)，以及有关几何中心和方向的信息 。

例如工业缺陷检测中（实操教程｜使用计算机视觉算法检测钢板中的焊接缺陷），使用图像矩测量缺陷严重性

3、代码实现

导入必要的库函数，固定随机种子，以保证绘制出来的图片色彩固定随机

from__future__ importprint_functionfrom__future__ importdivisionimportcv2 ascvimportnumpy asnpimportargparseimportrandom asrngrng.seed(12345)

读取图片，为空打印 could not open or find xxx

parser =argparse.ArgumentParser(description='Code for Image Moments tutorial.')parser.add_argument('--input',help='Path to input image.',default='1.jpg')args =parser.parse_args()src =cv.imread(cv.samples.findFile(args.input))ifsrc isNone:print('Could not open or find the image:',args.input)exit(0)

图片转化为灰度图，做模糊处理，并在窗口中显示

# Convert image to gray and blur itsrc_gray =cv.cvtColor(src,cv.COLOR_BGR2GRAY)src_gray =cv.blur(src_gray,(3,3))source_window ='Source'cv.namedWindow(source_window)cv.imshow(source_window,src)

调用 canny 算子边缘检测找出图片中需要计算矩的轮廓

把 canny 算子的 threshold 设置为滑动条的形式进行回调，默认为 100

max_thresh =255thresh =100# initial thresholdcv.createTrackbar('Canny Thresh:',source_window,thresh,max_thresh,thresh_callback)thresh_callback(thresh)cv.waitKey()

看看核心函数 thresh_callback

计算 canny 边缘检测，调用找轮廓函数，获取所有边缘轮廓

defthresh_callback(val):threshold =val    canny_output =cv.Canny(src_gray,threshold,threshold *2)contours,_ =cv.findContours(canny_output,cv.RETR_TREE,cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

计算每个轮廓的矩

# Get the momentsmu =[None]*len(contours)fori inrange(len(contours)):mu[i]=cv.moments(contours[i])

计算每个轮廓的质心，图片中所有像素点的横坐标除以图片的像素点个数（面积），结果为质心的横坐标

同理可以计算出质心的纵坐标

# Get the mass centersmc =[None]*len(contours)fori inrange(len(contours)):# add 1e-5 to avoid division by zero# print(mu[i]['m00'], mu[i]['m10'], mu[i]['m01'])mc[i]=(mu[i]['m10']/(mu[i]['m00']+1e-5),mu[i]['m01']/(mu[i]['m00']+1e-5))

看看计算出来的矩的所有信息

mu[0]

output

{ 'm00':1.0,'m10':668.0,'m01':876.3333333333333,'m20':446224.1666666666,'m11':585390.6666666666,'m02':767960.1666666666,'m30':298077966.0,'m21':391041111.3666667,'m12':512997391.3333333,'m03':672989190.1,'mu20':0.16666666662786156,'mu11':0.0,'mu02':0.055555555620230734,'mu30':5.960464477539063e-08,'mu21':-0.022222160400502844,'mu12':9.778887033462524e-09,'mu03':0.007407426834106445,'nu20':0.16666666662786156,'nu11':0.0,'nu02':0.055555555620230734,'nu30':5.960464477539063e-08,'nu21':-0.022222160400502844,'nu12':9.778887033462524e-09,'nu03':0.007407426834106445}

绘制轮廓，绘制每个轮廓的质心，保存结果

# Draw contoursdrawing =np.zeros((canny_output.shape[0],canny_output.shape[1],3),dtype=np.uint8)fori inrange(len(contours)):color =(rng.randint(0,256),rng.randint(0,256),rng.randint(0,256))cv.drawContours(drawing,contours,i,color,2)cv.circle(drawing,(int(mc[i][0]),int(mc[i][1])),4,color,-1)cv.imshow('Contours',drawing)cv.imwrite("result.jpg",drawing)

对比下我们通过图片矩计算出来的面积和直接调用 opencv 接口的轮廓面积

# Calculate the area with the moments 00 and compare with the result of the OpenCV functionfori inrange(len(contours)):print(' * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f'%(i,mu[i]['m00'],cv.contourArea(contours[i]),cv.arcLength(contours[i],True)))

output

*Contour[0]-Area (M_00)=1.00-Area OpenCV:1.00-Length:17.66*Contour[1]-Area (M_00)=0.00-Area OpenCV:0.00-Length:426.14*Contour[2]-Area (M_00)=1.50-Area OpenCV:1.50-Length:67.90......*Contour[539]-Area (M_00)=92.00-Area OpenCV:92.00-Length:541.41*Contour[540]-Area (M_00)=21.50-Area OpenCV:21.50-Length:84.47*Contour[541]-Area (M_00)=81.50-Area OpenCV:81.50-Length:289.49*Contour[542]-Area (M_00)=61.00-Area OpenCV:61.00-Length:452.42

可以看到结果是一致的

4、效果展示

输入图片

threshold = 10

threshold = 60

threshold = 112

threshold = 163

threshold = 214

只绘制矩，不绘制轮廓

eg，threshold = 125

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

输入图片

threshold = 64

5、完整代码

from__future__ importprint_functionfrom__future__ importdivisionimportcv2 ascvimportnumpy asnpimportargparseimportrandom asrngrng.seed(12345)defthresh_callback(val):threshold =val    canny_output =cv.Canny(src_gray,threshold,threshold *2)contours,_ =cv.findContours(canny_output,cv.RETR_TREE,cv.CHAIN_APPROX_SIMPLE)# Get the momentsmu =[None]*len(contours)fori inrange(len(contours)):mu[i]=cv.moments(contours[i])# Get the mass centersmc =[None]*len(contours)fori inrange(len(contours)):# add 1e-5 to avoid division by zero# print(mu[i]['m00'], mu[i]['m10'], mu[i]['m01'])mc[i]=(mu[i]['m10']/(mu[i]['m00']+1e-5),mu[i]['m01']/(mu[i]['m00']+1e-5))# Draw contoursdrawing =np.zeros((canny_output.shape[0],canny_output.shape[1],3),dtype=np.uint8)fori inrange(len(contours)):color =(rng.randint(0,256),rng.randint(0,256),rng.randint(0,256))cv.drawContours(drawing,contours,i,color,2)cv.circle(drawing,(int(mc[i][0]),int(mc[i][1])),4,color,-1)cv.imshow('Contours',drawing)cv.imwrite("result.jpg",drawing)# Calculate the area with the moments 00 and compare with the result of the OpenCV functionfori inrange(len(contours)):print(' * Contour[%d] - Area (M_00) = %.2f - Area OpenCV: %.2f - Length: %.2f'%(i,mu[i]['m00'],cv.contourArea(contours[i]),cv.arcLength(contours[i],True)))if__name__ =="__main__":parser =argparse.ArgumentParser(description='Code for Image Moments tutorial.')parser.add_argument('--input',help='Path to input image.',default='1.jpg')args =parser.parse_args()src =cv.imread(cv.samples.findFile(args.input))ifsrc isNone:print('Could not open or find the image:',args.input)exit(0)# Convert image to gray and blur itsrc_gray =cv.cvtColor(src,cv.COLOR_BGR2GRAY)src_gray =cv.blur(src_gray,(3,3))source_window ='Source'cv.namedWindow(source_window)cv.imshow(source_window,src)max_thresh =255thresh =100# initial thresholdcv.createTrackbar('Canny Thresh:',source_window,thresh,max_thresh,thresh_callback)thresh_callback(thresh)cv.waitKey()

6、涉及到的库函数

cv2.moments

cv2.moments是 OpenCV 库中的一个函数，用于计算图像轮廓的矩。

一、函数原型

retval =cv2.moments(array[,binaryImage])

二、参数说明

• array：表示轮廓的数组，可以是点集、灰度图像或二值图像。当 array 是点集时，函数会将这些点集当成轮廓中的顶点，把整个点集作为一条轮廓来处理，而不是将它们当成独立的点来看待。

• binaryImage：可选参数，布尔值。当该参数为 True 时，array 内所有的非零值都被处理为 1。

三、返回值

• retval：一个字典对象，包含了轮廓的各种矩信息。这些矩可以用于进一步分析，如计算轮廓的重心、长宽比、旋转角度等。

四、矩的类型和含义

• 零阶矩（m00）：表示轮廓的面积。这是一个比较直观的含义，可以通过 M[“m00”] 来访问。
• 一阶矩（m10, m01）：与轮廓的质心位置有关。其中，m10 表示关于 x 轴的亮度加权平均值（即质心的 x 坐标），m01 表示关于 y 轴的亮度加权平均值（即质心的 y 坐标）。
• 二阶矩及更高阶矩：提供了关于图像形状相对于其中心的分布信息，以及更复杂的形状特征。

五、使用示例

importcv2importnumpy asnp # 读取图像img =cv2.imread("image.jpg")# 转换为灰度图像并二值化gray =cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)ret,binary =cv2.threshold(gray,127,255,cv2.THRESH_BINARY)# 查找轮廓contours,_ =cv2.findContours(binary,cv2.RETR_EXTERNAL,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)# 计算每个轮廓的矩forcontour incontours:M =cv2.moments(contour)print("轮廓的矩:",M)print("轮廓的面积:",M["m00"])

六、注意事项

• 在使用 cv2.moments 函数之前，需要确保已经正确读取了图像并找到了轮廓。
• 返回值是一个字典对象，可以通过键来访问不同类型的矩值。
• 矩值可以用于后续的形状分析和特征提取任务中。

综上所述，cv2.moments 函数是 OpenCV 库中用于计算图像轮廓矩的重要工具，它提供了关于图像形状的重要信息，并广泛应用于形状分析、特征提取和形状识别等任务中。

7、参考

• https://docs.opencv.org/5.x/d0/d49/tutorial_moments.html