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中间元素计算：
- 对于每一行的中间元素，即
1 到 i-1 之间的元素，通过上一行对应位置的元素相加得到。每个位置的元素res[j] += 其左边的元素 res[j−1]。b 和 c，因此需要使用 long 来进行代替。
请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。
示例 3：
输入：[2, 2, 3, 1]输出：1解释：注意，要求返回第三大的数，是指在所有不同数字中排第三大的数。故从左向右遍历会破坏元素的状态。
j从 1开始，因为杨辉三角每一行的首尾元素都是 1，不需要重新计算。
// 创建 HashMap 对象 Sites HashMap<Integer, String> Sites = new HashMap<Integer, String>();
ArrayList 类是一个可以动态修改的数组，与普通数组的区别就是它是没有固定大小的限制，我们可以添加或删除元素。
解题思路:
杨辉三角的性质: 每个位置上的数等于它上方两个数之和。ans[i][i] = 1：最后一个元素也为1，因为杨辉三角每一行的首尾都是1。
返回时，通过判断第三大值是否为初始化时的负无穷，来得知是否存在第三大值。
示例 2：
输入：[1, 2]输出：2解释：第三大的数不存在, 所以返回最大的数 2 。
回到本题，同理我们可以使用 a、如果不存在，则返回数组中最大的数。学习和成长。
代码（Java）
class Solution { public int thirdMax(int[] nums) { Set<Integer> set = new HashSet<>(); for (int x : nums) set.add(x); List<Integer> list = new ArrayList<>(set); Collections.sort(list); return list.size() < 3 ? list.get(list.size() - 1) : list.get(list.size() - 3); }}
HashSet 基于 HashMap 来实现的，是一个不允许有重复元素的集合。此例中存在两个值为 2 的数，它们都排第二。 row[j] += row[j-1]
第0行只有1
第1行刚刚开始是1，根据公式得出 11
第2行刚刚开始是11,，根据公式111 ---> 121
第3行刚刚开始是121，根据公式121--->1211--->1231--->1331
以此类推
为啥不从左向右遍历呢？因为如果从左向右遍历，那么左边的元素已经更新为第 i 行的元素了，而右边的元素需要的是第 i−1 行的元素。
假设当前遍历到的元素为 x，当满足如下条件时，考虑更新 a 或者 b:
当 x>a 时，说明最大值被更新，同时原来的最大值沦为次大值。即有 b=a;a=x;
在条件 1 不满足，且有x>b 时，此时可以根据是否有「严格次大值」的要求，而决定是否要增加 x<a 的条件：
不要求为「严格次大值」：直接使用 x 来更新 b，即有 b=x；
当要求为「严格次大值」： 此时需要满足 x<a 的条件，才能更新 b。
方式三:
只用一个数组,进一步优化
解题思路:
我们使用一维数组，然后从右向左遍历每个位置。
使用一个增强型for循环遍历数组nums，将每个元素添加到set中。
非常期待和您一起在这个小小的网络世界里共同探索、
for (int x : nums) set.add(x);
假如数组为【1,2,3】，那么执行
return list.size() < 3 ? list.get(list.size() - 1) : list.get(list.size() - 3);
这里的 list.size() - 3 实际上是 3 - 3 = 0，而 list.get(0) 会返回列表中的第一个元素，即 1。
从前往后遍历 nums，假设当前元素为 x，对是否更新三者进行分情况讨论（判断优先级从上往下）：
1. x>a，说明最大值被更新，将原本的「最大值」和「次大值」往后顺延为「次大值」和「第三大值」，并用 x 更新 a；
2. x<a 且 x>b，说明次大值被更新，将原本的「次大值」往后顺延为「第三大值」，并用 x 更新 b；
3. x<b 且 x>c，说明第三大值被更新，使用 x 更新 c。
方式一:
Set 去重 + 排序
解题思路:
先使用 Set 对重复元素进行去重，然后对去重后的元素进行排序，并返回第三大的元素。分享您的想法和见解。这里利用了杨辉三角的性质：每个位置上的数等于它上方两个数之和。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
即遍历的时候每遇到一个 非0 元素就将其往数组左边挪，第一次遍历完后，b指针的下标就指向了最后一个 非0 元素下标。以第二次循环为例，当i = 1的时候，遇到非0的元素，所有i 和 j 要交换元素 所以就是 num[0] = num[1] 然后j++ 变成1
4.区域和检索 -数组不可变
题目:
给定一个整数数组 nums，处理以下类型的多个查询:
- 计算索引
left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right
实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )
示例 ：
输入：["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"][[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]输出：[null, 1, -1, -3]
解题思路:
这里用到前缀和思想，可以理解为高中学的数列
我们可以画一个sum[0]到sum[6]的数列，以【2,5】为例（此处的2,5是索引值）
所以就是sum[6]-sum[2]
示例中的数组有6个元素，假如要计算索引2到5之间的总和（包含2到5）,我们可以先计算索引为数组开始到5的总和减去数组开始到索引为2（不能包含索引2）
代码（java）
class NumArray { int[] sums; public NumArray(int[] nums) { int n = nums.length; sums = new int[n + 1]; for (int i = 0; i < n; i++) { sums[i + 1] = sums[i] + nums[i]; } } public int sumRange(int i, int j) { return sums[j + 1] - sums[i]; }}
5.第三大的数
题目:
给你一个非空数组，返回此数组中 第三大的数 。💝💝💝 ✨✨ 欢迎订阅本专栏 ✨✨
前言
本栏目将记录博主暑假从0开始刷力扣的算法题，每一条题目我都会把知识点抽丝剥茧地进行分析，以便大家更好的理解和学习，话不多说，肝！
| 序号 | 标题 | 力扣序号 |
| 1 | 杨辉三角I | 118 |
| 2 | 杨辉三角II | 119 |
| 3 | 移动零 | 283 |
| 4 | 区域和检索 -数组不可变 | 303 |
| 5 | 第三大的数 | 414 |
1.杨辉三角I
题目:
给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。在所有不同数字中排第三大的数为 1 。
代码（Java）
class Solution { long INF = (long)-1e18; public int thirdMax(int[] nums) { long a = INF, b = INF, c = INF; for (int x : nums) { if (x > a) { c = b; b = a; a = x; } else if (x < a && x > b) { c = b; b = x; } else if (x < b && x > c) { c = x; } } return c != INF ? (int)c : (int)a; }}
❤️❤️❤️小郑是普通学生水平，如有纰漏，欢迎各位大佬评论批评指正！😄😄😄
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此题和上面那道杨辉三角解法类似，区别就是此题rowIndex是索引，所以需要＋1
代码(go):
func getRow(rowIndex int) []int { C := make([][]int, rowIndex+1) for i := range C { C[i] = make([]int, i+1) C[i][0], C[i][i] = 1, 1 for j := 1; j < i; j++ { C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j] } } return C[rowIndex]}
方式二:
利用滚动数组进行优化
解题思路:
注意到对第 i+1 行的计算仅用到了第 i 行的数据，因此可以使用滚动数组的思想优化空间复杂度。具体计算公式为 ans[i][j] = ans[i-1][j-1] + ans[i-1][j]。
