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零：二分查找工具

1：最基础模版

2：mid落点问题

一：最简单的二分

二：查找元素的位置（可能会有多个）

三：搜索插入位置

四：x的平方根

五：山脉数组的峰顶索引

六：寻找峰值

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解法一

解法二

 七：点名

零：二分查找工具

1：最基础模版

mid的写法可以防止溢出

2：mid落点问题

巧妙记忆：循环条件为while（left<right）时，left = mid，想象一下，只剩下两个球，那么我们的mid只能落在右端点，否则left = mid 会造成 left < right 死循环,此时我们确定的是右边的界限

重点：left 和right 根据题目的意思进行设置，然后才是mid的设置根据left和right的设置而设置（这才是这个二分查找的精髓所在）

简单记忆：落在哪个端点确定哪个界限

一：最简单的二分

704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

class Solution {    public int search(int[] nums, int target) {        //mid=left + (right - left)/3        //用left移动思想来确定mid的位置，这种写法可以防溢出        int left = 0 , right = nums.length-1 , mid = (left+right)/2;        while(left<=right){            if(nums[mid] < target){                left = mid + 1 ;                mid = (left+right)/2;            }else if(nums[mid] > target){                right = mid - 1;                mid = (left+right)/2;            }else{                return mid;            }        }        return -1;    }}

二：查找元素的位置（可能会有多个）

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

class Solution {    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {        int[] result = new int[]{-1,-1};        if(nums.length == 0 ){            return result;        }        //左端点                int left = 0 , right = nums.length-1 ,targetLeft = 0 , targetRight = 0;        while(left < right){            int mid = left + (right - left )/2;           if(nums[mid] < target){                left = mid + 1;           }else{                right = mid;           }        }        targetLeft = left;        left = 0 ; right = nums.length-1 ;        //右端点        while(left < right){            int mid = left + (right-left+1)/2;            if(nums[mid] > target){                right = mid - 1;            }else{                left = mid;            }        }        targetRight = right;        if(nums[targetLeft] != target){            return result;        }else if(nums[targetLeft] == nums[targetRight]){            result[0] = targetLeft;            result[1] = targetRight;            return result;        }else{        }                return result;    }}

三：搜索插入位置

35. 搜索插入位置 - 力扣（LeetCode）

class Solution {    public int searchInsert(int[] nums, int target) {        if(nums.length == 0){            return 0;        }        int targetLeft = 0  , n = nums.length;        int left = 0 , right = nums.length-1;        //这道题只用找一个左界限就够了               //左界限        left = 0 ; right = n-1;        while(left < right){            int mid = left + (right - left)/2;//左端点            if(nums[mid] >= target){                right = mid;            }else{                left = mid + 1;            }        }         targetLeft = left;        int result = 0;                                if(target > nums[targetLeft]){                result = targetLeft + 1;            }else{                result = targetLeft ;            }                               return result;    }}

四：x的平方根

69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode）

class Solution {    public int mySqrt(int x) {        long left = 0 , right = x ;        if(x < 1 ){            return 0;        }        long mid = 0;//mid的平方越界了       while(left < right){            mid = left + (right - left + 1)/2;            if(mid * mid <= x){                left = mid;            }else{                right = mid - 1 ;            }       }       return (int)left;//强转为int类型    }}

五：山脉数组的峰顶索引

852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode）

class Solution {    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {        int left = 0 , right = arr.length , n = arr.length;        while(left < right){            int mid = left + (right - left + 1)/2;            if(arr[mid] > arr[mid-1]){                left = mid;            }else if(arr[mid] < arr[mid-1]){                right = mid - 1;            }else{                            }        }        return left;    }}

六：寻找峰值

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

解法一

class Solution {    public int findPeakElement(int[] nums) {        int left = 0 , right = nums.length-1;        //如果数组中只有一个元素，while循环都进不去，规避了这个问题nb        while(left < right){            int mid = left + (right - left )/2;            if(nums[mid+1] > nums[mid]){                left = mid + 1;            }else if(nums[mid+1] < nums[mid]){                right = mid;            }else{            }        }        return left;    }}

解法二

class Solution {    public int findPeakElement(int[] nums) {        //暴力解法        int n = nums.length , result = 0;        if(n == 1){            result = 0;        }else if(nums[0] > nums[1]){            result = 0;        }else if(nums[n-1] > nums[n-2]){            result = n-1;        }else{            int left = 0 , right = nums.length ;            while(left < right){                int mid = left + (right - left + 1)/2;                if(nums[mid] > nums[mid-1]){                    left = mid;                }else if(nums[mid] < nums[mid-1]){                    right = mid-1;                }else{                }            }            result = left;        }        return result;    }}

七：寻找旋转排序数组中的最小值

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

class Solution {    public int findMin(int[] nums) {        int left = 0 , n = nums.length , right = n-1;        int tem = nums[n-1];        while(left < right){            int mid = left + (right - left)/2;            if(nums[mid] <= nums[n-1]){                right = mid;            }else{                left = mid + 1;            }        }        return nums[left];    }}

 八：点名

LCR 173. 点名 - 力扣（LeetCode）

class Solution {    public int takeAttendance(int[] records) {        int left = 0 , n = records.length , right = records.length-1;        if(records[0] != 0){            return 0;        }        if(records[n-1] == n-1){            return n;        }        while(left < right){            int mid = left + (right - left)/2;            if(records[mid] - mid <= 0){                left = mid + 1;            }else{                right = mid ;            }        }        return right;    }}